游戏知识实验课：短窗口中位滤波怎样处理孤立尖峰——3项中位窗口中的十七次采样（练习03）

界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时，短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项，表现不同，但也会改变显示对变化的响应。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

采样值均为整数，窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果；以后每次保留最近固定个数，同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录，不声称一种滤波对所有信号都更好。

窗口3 [44, 59, 58, 46, 49, 49, 55, 111, 56, 47, 42, 41, 48, 53, 53, 59, 51]

逐步推演

采样0为44，最近记录[44]，尚未收满，不输出滤波值。

采样1为59，最近记录[44, 59]，尚未收满，不输出滤波值。

采样2为58，最近记录[44, 59, 58]，中位数58，平均值161/3，两者使用同一个3项窗口。

采样3为46，最近记录[59, 58, 46]，中位数58，平均值163/3，两者使用同一个3项窗口。

采样4为49，最近记录[58, 46, 49]，中位数49，平均值51，两者使用同一个3项窗口。

采样5为49，最近记录[46, 49, 49]，中位数49，平均值48，两者使用同一个3项窗口。

采样6为55，最近记录[49, 49, 55]，中位数49，平均值51，两者使用同一个3项窗口。

采样7为111，最近记录[49, 55, 111]，中位数55，平均值215/3，两者使用同一个3项窗口。

采样8为56，最近记录[55, 111, 56]，中位数56，平均值74，两者使用同一个3项窗口。

采样9为47，最近记录[111, 56, 47]，中位数56，平均值214/3，两者使用同一个3项窗口。

采样10为42，最近记录[56, 47, 42]，中位数47，平均值145/3，两者使用同一个3项窗口。

采样11为41，最近记录[47, 42, 41]，中位数42，平均值130/3，两者使用同一个3项窗口。

采样12为48，最近记录[42, 41, 48]，中位数42，平均值131/3，两者使用同一个3项窗口。

采样13为53，最近记录[41, 48, 53]，中位数48，平均值142/3，两者使用同一个3项窗口。

采样14为53，最近记录[48, 53, 53]，中位数53，平均值154/3，两者使用同一个3项窗口。

采样15为59，最近记录[53, 53, 59]，中位数53，平均值55，两者使用同一个3项窗口。

采样16为51，最近记录[53, 59, 51]，中位数53，平均值163/3，两者使用同一个3项窗口。

共15个完整窗口，初始2次保留为空状态。

怎样独立检查

独立检查候选中位数两侧的数量：至少一半样本不大于它，也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度；窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。

中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响，却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口，结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空，不能把这个空状态误当作数值零。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。